البراهين الرياضية على استحالة نظرية الأرض المسطحة

لماذا يستحيل أن تغرب الشمس على أرض مسطحة ؟

ببساطة لأن الرياضيات تقول أن الشمس لاينبغي أن تلمس خط الأفق على أرض مسطحة, كما ترى في الصورة... وسنثبت هنا كيف ذلك.

ماذا سيحدث لو قمنا بحساب زاوية الارتفاع الظاهري للشمس, بأخذ المسافة بين شخصين... أحدهما لديه غروب, والآخر لديه زوال.

لنعتبر أن الشخص A  يرى الشمس تغرب , خلال غروب الشمس (كما ترى في الصورة), الارتفاع الزاوي للشمس هو  صفر درجة ( لأنها تلامس الأفق).

سجل معي هذه المعلومة لأنها مهمة, وستنفعنا لنثبت بأن الأرض من المستحيــــــــــــل رياضيا أن تكون مسطحة.

لدينا هذه الحقائق :

- عندما يكون الوقت زوالا في أمريكا الشمالية
- يكون الوقت غروبــا في المغرب

نفترض أن الأرض مسطحة ... , شخص في المغرب عندما ينظر الى الشمس (المتعامدة على نقطة من أمريكا الشمالية), يراها تغرب, أي أن الزاوية من عينه الى قرص الشمس تساوي 0 درجة. أليس كذلك؟

لنحسب على أرض مسطحة هذه الزاوية لنرى ان كنا سنحصل على صفر.

لدينا مثلث ABC قائم الزاوية في C , الشمس توجد على B ... المراقب المغربي يوجد على A , و شخص أمريكي يوجد على C  (والشمس فوق رأسه زوالا).

المسافة بين أمريكا الشمالية وبين المغرب هي 7833 كيلومتر.

نضع الشمس على 10000 كيلومتر , كما يفعل الكثير من أنصار الأرض المسطحة.

BC/AC = tan θ
θ = arctan(BC/AC)
θ = arctan(10000/7833) 
θ = 0.906321586 rad = 51.92°

أي أن الزاوية ليست 0 , بل 51.92 درجة على أرض مسطحة ...

هذا يعني أنه على أرض مسطحة, إذا كانت الشمس زوالا فوق رأس شخص في أمريكا الشمالية, و كانت تغرب في المغرب, فلاينبغي ان تلامس خط الافق في المغرب (الزاوية 0), بل ينبغي ان تكون مرتفعة في السماء بزاوية تساوي تقريبا 52 درجة.

لكي تكون لديك فكرة عن هذه الزاوية, ارفع رأسك وأنظر فوقك مباشرة (بشكل عمودي), هذه زاوية 90 (سمت الرأس zenith), الآن خذ نصف الزاوية, لتحصل على 45 ..  .. ثم ارفع رأسك اكثر قليلا لتصل الى 52 .. هناك حيث ينبغي ان تكون الشمس عندما تغرب, لو كانت الأرض مسطحة.

وكما قلت عدة مرات, اذا كان نموذجك يفشل في حساب الصف الابتدائي, فليس هناك أي أمل فيه ... خذه, وارمه في أقرب قمامة, لأنه لايعمل.

لأن الحقيقة هي أن الزاوية الى الشمس عند الغروب هي 0 درجة, لأنها تلامس الأفق.

وليست 52 درجة, الشمس ببساطة لا تختفي وهي في السماء.

لكن ماذا لو كنا نريد أن تكون الأرض مسطحة, ونرى المنظر في الصورة؟

بسيطة : يمكننا حساب كم ينبغي ان تكون الشمس قريبة من الأرض حتى يحدث ذلك ...

لكي ترى ذلك المنظر في الصورة على أرض مسطحة, ينبغي أن تكون الزاوية تساوي 0.. طبعا, سنفترض جدلا أنها ليست صفر, بل قريبة من صفر 1 (حتى نتجنب الحصول على 0 كمسافة بين الارض والشمس).

BC/AC = tan θ
BC = AC tan θ
BC = 7833 tan 1
BC = 136.72 km

أي أن الشمس ينبغي ان تبعد بمسافة 136 كيلومتر حتى ترى زاوية تساوي درجة واحدة بين الشمس وبين خط الافق عند الغروب.

طبعا تساهلنا هنا مع أنصار الأرض المسطحة لأننا اعتبرنا الزاوية 1 ... أما في الحقيقة (الزاوية التي تراها في الصورة) تساوي 0 ... الشمس تلامس خط الأفق, بل تتجاوزه.

أما لو وضعنا صفر, فسنحصل على صفر .. الشمس ينبغي ان تكون على الأرض مباشرة حتى تكون الصورة ممكنة.

طبعا المسافة بين الشمس والأرض ليست 0 كيلومتر, وليست 136 كيلومتر, ما الذي يمكننا تغييره لإصلاح المشكلة على أرض مسطحة, مع الحفاظ على الشمس في مسافة 10 ألف كيلومتر فوق سطح الأرض؟؟

ينبغي ان نبعد امريكا الشمالية عن المغرب بمسافة أكبر بكثير ... يمكننا حساب تلك المسافة. طبعا, سنستخدم θ = 1 , لأن ظل الزاوية 0 هو 0 , والقسمة على صفر مستحيلة (أو لانهائية لو أخذنا النهايات).

BC/AC = tan θ
AC = BC / tan θ
AC = 10000 / tan 1°
BC = 572899 km

لكي نرى الشمس قريبة بزاوية واحدة من الأفق, على أرض مسطحة, مع كونها مرتفعة بمسافة 10 آلاف كيلومتر عن سطح الأرض, نحتاج أن نجعل المسافة بين أمريكا والمغرب حوالي 573 ألف كيلومتر... مسافة غير موجودة اصلا بين أي دولتين على الأرض.

لكل هذه الأسباب وغيرها : الأرض المسطحة مستحيــــــــــــــلة رياضيا.

ليس هناك أسوأ للعقل البشري من أن يتبــع فكرة غير ممكنة أصلا. و تصديق أنصار الأرض المسطحة لفكرة مستحيلة رياضيا وواقعيا أمر يفوق ما أستطيــع تصوره, ببساطة لا أعرف كيف يفكر هؤلاء.